Números naturales
Recordemos que el conjunto de los números naturales N está constituido por los números 1,2,3,4,5,..., 100,...,.n...., con los cuales contamos, ordenamos y realizamos las operaciones de suma y multiplicación, siendo el resultado de estas operaciones también un número natural, sin embargo no ocurre lo mismo con la resta y con la división.El conjunto de los números naturales tiene las siguientes características
- Es un conjunto infinito.
- Tiene primer elemento, no tiene último elemento.
- Todo número natural tiene un sucesor, es decir, cada número natural, tiene un consecutivo.
- Todo número natural, salvo el uno, tiene antecesor.
- Entre dos números naturales consecutivos, no existe otro número natural, por eso se dice que el conjunto es discreto.
Por ser un conjunto ordenado, es posible representar a los números naturales en una recta, eligiendo como origen el cero, que puede ser incluido también en el conjunto, usando en ese caso el símbolo N para denotarlo.
Múltiplos y divisores
Hemos visto en los cursos iniciales de matemáticas que la multiplicación es una suma de términos iguales y puede escribirse de manera comprimida o abreviada:
Ejemplo
a+a+...+a=a x n
a se suma n veces
2+2+2+2+2+2=2 x 6=12
En ese caso decimos que 12 es múltiplo de 3 y que 24 es múltiplo de 6, o lo que es lo mismo: 3 es divisor de 24 y 6 es divisor de 24.
Números primos y compuestos
La cantidad de divisores que tiene un número permite clasificarlo en número primo o número compuesto, recordemos que todo número n mayor que 1 tiene como divisores al 1 y a él mismo. Si admite sólo estos divisores, se dice que el número es primo. Si los divisores son más de dos, el número es compuesto y en ese caso es posible factorizarlo como producto de los números primos que lo dividen. Esta descomposición es única, salvo el orden en que pueden usarse los números primos como factores.
Ejemplos:
