Definición de la función

Una función se puede entender como una relación en la cual a cada elemento del conjunto de partida se le hace corresponder un elemento del conjunto de llegada. Con este antecedente definimos a la función como un conjunto de parejas ordenadas (x,y), en la cual el valor de x no se puede repetir en ningún otra pareja ordenada.

Por lo tanto, una función x a y es una relación con la propiedad que si dos pares ordenados tienen el mismo valor de x, entonces también tienen el mismo valor de y. La variable x se denomina variable independiente y la variable y se denomina variable dependiente.

El conjunto x se llama Dominio de f. El numero y se denomina la imagen de x por f y se denota por f(x). El Recorrido o Rango de f se define como el subconjunto de y formado por todas las imágenes de los números de x.

Nota:

1.       La variable dependiente => f(x) = y
2.      La variable independiente => x
3.      El símbolo f(x) se lee “f de x”.
4.      La notación de funciones permite ahorrar palabras, en lugar de preguntar ¿Cuál es el valor de y que corresponde a x=2?, se puede preguntar ¿Cuánto vale f(2)?.

Dominio de una Función

El dominio de una función es el conjunto de todos los números reales de una variable independiente x. Para los que se puede calcular el valor de la variable y.

Tipos de Funciones

Función Constante: Es una función de la forma f(x)=b, su grafica es una recta horizontal.

Función Potencia: Es una función de la forma 

Función Polinomio: Es una función de la forma 

Función Radical: Es la función raíz cuadrada 

Función Racional: es una función que puede ser expresada de la forma 

donde P y Q son polinomios. Dentro de este tipo tenemos las funciones de proporcionalidad inversa de ecuación

Función Cuadrática: Es una función de la forma  

diferente de cero, donde a,b y c son números reales. Su grafica es una parábola.